Menemukan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan
Melanjutkan postingan sebelumnya tentang bilangan real, kali ini saya akan sedikit membahas tentang Menemukan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan. Oke kita langsung saja mulai.
# Bilangan Bulat, Misalnya $-5,-4,-3,2,$ dan $10$. Mengapa demikian ? Perhatikan bilangan $-5$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{-5}{1},\dfrac{-10}{2},$ atau $\dfrac{-20}{4}$. Demikian juga bilangan $-4,-3,2,$ dan $10$. Bilangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$.
Seperti yang kita ketahui, bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$ dengan $a$ dan $b$ bilangan bulat dengan $b\neq0$.
Berdasarkan defenisi tersebut, bilangan rasional dapat dibedakan menjadi 2 macam yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan.
# Bilangan Bulat, Misalnya $-5,-4,-3,2,$ dan $10$. Mengapa demikian ? Perhatikan bilangan $-5$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{-5}{1},\dfrac{-10}{2},$ atau $\dfrac{-20}{4}$. Demikian juga bilangan $-4,-3,2,$ dan $10$. Bilangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$.
Ciri-Ciri Bilangan Rasional
Apabila dituliskan dalam bentuk desimal, bilangan rasional memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
1. Bilangan Desimalnya terbatas. Contoh $0,23;0,25;1,65$ dan seterusnya
2. Bilangan desimalnya tidak terbatas tetapi berulang. Contoh $0,33333.....,0,245245245.....,$, $0,121212,...$ dan seterusnya
Contoh
Contoh
Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional.
Penyelesaian
ContohTunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional.
a. $0,333333.....$
b. $0,24242424.....$
c. $0,162162162.....$
Penyelesaian
a. $0,33333333........$
Bilangan ini biasanya ditulis dengan $0,\bar{3}$}
- $0,2$
- $0,25$
- $0,243$
Penyelesaian
- $0,2=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}$. Kita sudah tahu bahwa $\dfrac{1}{5}$ adalah bilangan rasional
- $0,25=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$. Ingat bahwa $\dfrac{1}{4}$ adalah bilangan rasional
- $0,243=\dfrac{243}{1000}.$ Ingat $\dfrac{243}{1000}$ adalah bilangan rasional
ContohTunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional.
a. $0,333333.....$
b. $0,24242424.....$
c. $0,162162162.....$
Penyelesaian
a. $0,33333333........$
Bilangan ini biasanya ditulis dengan $0,\bar{3}$}
Kita misalkan $x=0,3333333.....$ maka $10x=3,3333333......$
b. dan c. Silahkan dicoba sebagai bahan latihan $\square$
1. Tentukan hasil operasi hitung berikut !
a. $3-\dfrac{1}{2}+4\times5=.....$
| di kurangkan Jelas Bahwa $\dfrac{1}{3}$ adalah bilangan rasional |
b. dan c. Silahkan dicoba sebagai bahan latihan $\square$
Lembar Kerja Siswa
Setelah anda memahami apa yang sudah dijelaskan pada materi Operasi Bilangan Real silahkan kerjakan soal-soal berikut ini lengkap dengan penyelesaiannya !
1. Tentukan hasil operasi hitung berikut !
a. $3-\dfrac{1}{2}+4\times5=.....$
b. $6,25-\dfrac{3}{5}\times3+10=.....$
c. $\left(2+0,71\right)\times5-3,31=.....$
d. $\left(1+3,51\right)\times\left(2+4,71\right)+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{3}=......$
2. Sebutkan Manakah diantara bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangan rasional !
a. $0,51234137.....$
b. $1,24351267.....$
c. $0,7777777.......$
d. $5,23232323.....$
e. $37,1371371.....$
3. Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional !
a. $4,5$
b. $0,39$
c. $4,531$
d. $27,115$
e. $0,2222.....$
f. $4,321321......$
g. $2,23232323....$
h. $0,1428571428571........$
4. (Bonus) Tentukan pecahan biasa yang terletak antara
a. $\dfrac{2}{7}$ dan $\dfrac{3}{7}$
b. $\dfrac{4}{9}$ dan $\dfrac{4}{8}$
c. $\dfrac{1}{5}$ dan $\dfrac{3}{7}$
d. $\dfrac{1}{99}$ dan $\dfrac{1}{100}$
2. Sebutkan Manakah diantara bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangan rasional !
a. $0,51234137.....$
b. $1,24351267.....$
c. $0,7777777.......$
d. $5,23232323.....$
e. $37,1371371.....$
3. Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional !
a. $4,5$
b. $0,39$
c. $4,531$
d. $27,115$
e. $0,2222.....$
f. $4,321321......$
g. $2,23232323....$
h. $0,1428571428571........$
4. (Bonus) Tentukan pecahan biasa yang terletak antara
a. $\dfrac{2}{7}$ dan $\dfrac{3}{7}$
b. $\dfrac{4}{9}$ dan $\dfrac{4}{8}$
c. $\dfrac{1}{5}$ dan $\dfrac{3}{7}$
d. $\dfrac{1}{99}$ dan $\dfrac{1}{100}$
Posting Komentar untuk "Menemukan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan"