Menemukan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan

7:45:00 AM
Melanjutkan postingan sebelumnya tentang bilangan real, kali ini saya akan sedikit membahas tentang Menemukan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan. Oke kita langsung saja mulai.

Seperti yang kita ketahui, bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$ dengan $a$ dan $b$ bilangan bulat dengan $b\neq0$.

Berdasarkan defenisi tersebut, bilangan rasional dapat dibedakan menjadi 2 macam yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan.

  • Bilangan Bulat,  Misalnya $-5,-4,-3,2,$ dan $10$. Mengapa demikian ? Perhatikan bilangan $-5$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{-5}{1},\dfrac{-10}{2},$ atau $\dfrac{-20}{4}$. Demikian juga bilangan $-4,-3,2,$ dan $10$. Bilangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$.
  • Bilangan Pecahan, Misalnya $-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{4},\dfrac{9}{5}$ dan $-3\dfrac{2}{7}$.

Ciri-Ciri Bilangan Rasional



Apabila dituliskan dalam bentuk desimal, bilangan rasional memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

  • Bilangan Desimalnya terbatas. Contoh $0,23;0,25;1,65$ dan seterusnya

  • Bilangan desimalnya tidak terbatas tetapi berulang. Contoh $0,33333.....,0,245245245.....,$, $0,121212,...$ dan seterusnya

Contoh
Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional.

  1. $0,2$

  2. $0,25$

  3. $0,243$

Penyelesaian

  1. $0,2=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}$. Kita sudah tahu bahwa $\dfrac{1}{5}$ adalah bilangan rasional

  2. $0,25=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$. Ingat bahwa $\dfrac{1}{4}$ adalah bilangan rasional

  3. $0,243=\dfrac{243}{1000}.$ Ingat $\dfrac{243}{1000}$ adalah bilangan rasional


ContohTunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional.

a. $0,333333.....$
b. $0,24242424.....$
c. $0,162162162.....$

Penyelesaian

a. $0,33333333........$

  • Bilangan ini biasanya ditulis dengan $0,\bar{3}$}

  •  Kita misalkan $x=0,3333333.....$ maka $10x=3,3333333......$







 $10x$

$=$

$3,333333....$ 

 $x$

$=$

 $0,33333333$

 $9x$

$=$ 

$3$ 

 $x$

$=$ 

$\dfrac{3}{9}$ 

 $x$

$=$ 

$\dfrac{1}{3}$  


di kurangkan

Jelas Bahwa $\dfrac{1}{3}$ adalah bilangan rasional

b. dan c. Silahkan dicoba sebagai bahan latihan $\square$

Lembar Kerja Siswa



Setelah anda memahami apa yang sudah dijelaskan pada materi Operasi Bilangan Real silahkan kerjakan soal-soal berikut ini lengkap dengan penyelesaiannya !

1. Tentukan hasil operasi hitung berikut !

  •  $3-\dfrac{1}{2}+4\times5=.....$

  •  $6,25-\dfrac{3}{5}\times3+10=.....$

  •  $\left(2+0,71\right)\times5-3,31=.....$

  •  $\left(1+3,51\right)\times\left(2+4,71\right)+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{3}=......$

2. Sebutkan Manakah diantara bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangan rasional !

  •  $0,51234137.....$

  •  $1,24351267.....$

  •  $0,7777777.......$

  •  $5,23232323.....$

  •  $37,1371371.....$

3. Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional !

  •  $4,5$

  •  $0,39$

  •  $4,531$

  •  $27,115$

  •  $0,2222.....$

  •  $4,321321......$

  •  $2,23232323....$

  •  $0,1428571428571........$

4. (Bonus) Tentukan pecahan biasa yang terletak antara

  •  $\dfrac{2}{7}$ dan $\dfrac{3}{7}$

  •  $\dfrac{4}{9}$ dan $\dfrac{4}{8}$

  •  $\dfrac{1}{5}$ dan $\dfrac{3}{7}$

  •  $\dfrac{1}{99}$ dan $\dfrac{1}{100}$

LKS dalam bentuk PDF silahkan download di sini



Selamat Mengerjakan 

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »