Logika Matematika : Pernyataan Majemuk

6:39:00 AM 0
Postingan kali ini saya akan membahas materi Logika Matematika yang menurut para siswa adalah materi hapalan. Padahal sebenarnya, materi logika ini sangat mendasar dan paling penting dalam matematika. Logika merupakan dasar berpijak para matematikawan untuk berpikir dan membuktikan pernyataan matematika. Mulai dari yang sedang sampai level tinggi.

Pernyataan


Sebelum kita ke pernyataan majemuk mari kita cari tahu dulu definisi dari pernyataan/proposisi
Pernyataan  adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat bernilai benar dan salah sekaligus.

Contoh berikut ini dapat mengilustrasikan kalimat mana yang merupakan Pernyataan dan mana yang bukan.


  1. Palu adalah ibukota provinsi Sulawesi Tengah

  2. Jumlah tanggal pada bulan januari ada $30$

  3. $1+5=6$

  4. Jam berapakah sekarang

  5. Serahkan uangmu sekarang!

  6. $x+2=7$

  7. $x+y=10$

Perhatikan bahwa untuk kalimat (1) dan (3) adalah pernyataan yang bernilai bernilai benar, sedangkan untuk kalimat (2) adalah pernyataan  yang bernilai salah. Untuk kalimat (4) bukanlah pernyataan melainkan pertanyaan, begitu juga untuk kalimat (5) bukan pernyataan tetapi kalimat perintah. Kalimat (6) adalah pernyataan tetapi kebenarannya tidak pasti. Bila $x$ diganti $4$ maka ia menjadi benar, tetapi bila $x$ selain $4$ maka ia menjadi salah. Jadi kalimat ini bukan pernyataan. Kalimat (7) bukan pernyataan karena nilai kebenarannya tidak pasti.


Nilai kebenaran suatu proposisi adalah kebenaran atau kesalahan proposisi tersebut, dinyatakan dengan benar (B) dan salah (S), atau menggunakan simbol $1$ untuk benar dan $0$ untuk salah.


Biasanya digunakan huruf $p,q,r,s,\cdots$ sebagai variabel yang menyatakan pernyataan. Misalkan $p$ suatu pernyataan kita nyatakan nilai kebenaran $p$ dengan lambang $\tau\left(p\right)$. Bidang logika yang berkenaan dengan para pernyataan disebut kalkulus proposisi atau logika proposisi.

Negasi


Berikut ini adalah definisi dari Negasi/Ingkaran

Misalkan $p$ suatu pernyataan. Negasi $p$ dinyatakan $\neg p$ (kadang- kadang dengan notasi $\sim p$) adalah pernyataan yang berbentuk bukan $p$, atau ini bukanlah bersifat $p$. Nilai pernyataan $p$ dan $\neg p$ selalu bertolak belakang.

Tabel kebenaran pernyataan dan negasinya diberikan sebagai berikut:
HTML5

Pernyataan Majemuk


Kita dapat membentuk pernyataan baru dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih pernyataan. Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan pernyataan disebut operator logika.


Pernyataan majemuk adalah kalimat yang terdiri dari gabungan beberapa pernyataan. Penggabungan dua pernyataan menggunakan konektivitas. Ada 4 konektivitas, yaitu konjungsi $\left(\wedge\right)$, disjungsi $\left(\vee\right)$ , implikasi $\left(\Rightarrow\right)$, biimplikasi $\left(Left\rightarrow\right)$

Konjungsi


Misalkan $p$ dan $q$ dua pernyataan. Konjungsi dari $p$ dan $q$, ditulis $p\wedge q$ adalah pernyataan $p$ dan $q$, dimana ia bernilai benar jika kedua $p$ dan $q$ benar, dan salah untuk kasus lainnya. Konjungsi dapat pula didenisikan pada pernyataan yang bukan pernyataan. Bila minimal salah satu dari $p$ atau $q$ bukan pernyataan maka konjungsi $p\wedge q$ juga bukan pernyataan.

Karena ada 2 pernyataan dan ada 2 kemungkinan nilai kebenaran maka akan terdapat $2\times2=4$ kemungkinan nilai kebenaran konjungsi, seperti diberikan pada tabel kebenaran berikut.


Tabel Kebenaran Konjungsi


Sekian dulu postingan dari saya. Untuk materi selanjutnya tentang disjungsi, implikasi dan biimplikasi akan saya berikan pada postingan selanjutnya. Terus pantau blog ini yah...

Latihan Soal-Soal Matematika Tentang Logaritma

6:13:00 AM 0
Halo sobat blogger semua. Kali ini saya akan memposting tentang latihan soal-soal tentang logaritma. Seperti yang sudah kita ketahui bahwa logaritma adalah invers dari perpangkatan dan memiliki sifat-sifat unik yang bisa dibuktikan dengan teorema-teorema dalam matematika. Kali ini saya akan mencoba membahas soal-soal tentang logaritma dari tingkatan yang mudah sampai tingkatan advance. Oke


Definisi Logaritma


Misalkan $a$ adalah bilangan positif $\left(a>0\right)$ dan $g$ adalah bilangan positif yang tidak sama dengan $1$  $\left(0<g<1\,\,\text{atau}\,\, g>1\right)$
\[
^{g}\log a=x\,\,\,\text{jika dan hanya jika }\,\,\, g^{x}=a
\]catatan :

$g$ disebut bilangan pokok atau basis logarima

$a$ disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logarimanya dengan ketentuan $a>0$

$x$ disebut hasil logarima, nilainya dapat positif, negatif atau nol


HTML5


Sifat-sifat Logaritma


beberapa sifat logaritma antara lain:

$^{a}\log1=0$

$^{a}\log a=1$

$^{a}\log a^{p}=p$

$^{a}\log\left(p\times q\right)=^{a}\log p+^{a}\log q$

$^{a}\log\left(\dfrac{p}{q}\right)=^{a}\log p-^{a}\log q$

$^{a}\log p^{m}=m\times^{a}\log p$

$^{a^{n}}\log p^{m}=\dfrac{m}{n}\times^{a}\log p$

$^{a}\log p\times^{p}\log q=^{a}\log q$

$^{a}\log p=\dfrac{^{m}\log p}{^{m}\log a}$

jika terdapat logaritma dengan bilangan pokok 10, maka bilangan pokok tidak perlu dituliskan .

Contoh 

$\log a$ sama artinya dengan $^{10}\log a$

Soal-Soal Latihan dan Pembahasan


Nilai dari $^{3}\log4+^{3}\log54-^{3}\log8$ adalah...

Perhatikan bahwa
\begin{eqnarray*}
^{3}\log4+^{3}\log54-^{3}\log8 & = & ^{3}\log\left(\frac{4\times54}{8}\right)\\
& = & ^{3}\log\left(\frac{216}{8}\right)\\
& = & ^{3}\log\left(27\right)\\
& = & ^{3}\log3^{3}\\
& = & 3\times^{3}\log3\\
& = & 3\times1\\
& = & 3
\end{eqnarray*}Nilai dari $^{3}\log4+^{3}\log54-^{3}\log8$ adalah $3$

Jika $^{7}\log5=a$ dan $^{5}\log4=b$, maka $^{4}\log35=.....$

 $^{7}\log5=a$ maka $\dfrac{\log5}{\log7}=a$ atau $\log7=\dfrac{1}{a}\log5$

 $^{5}\log4=b$ maka $\dfrac{\log4}{\log5}=b$ atau $\log4=b\log5$

\begin{eqnarray*}
^{4}\log35 & = & \frac{\log35}{\log4}\\
& = & \frac{\log\left(5\times7\right)}{\log4}\\
& = & \frac{\log5+\log7}{\log4}\\
& = & \frac{\log5+\dfrac{1}{a}\log5}{b\log5}\\
& = & \frac{\log5\left(1+\dfrac{1}{a}\right)}{b\log5}\\
& = & \frac{\left(1+\dfrac{1}{a}\right)}{b}\\
& = & \frac{\dfrac{a+1}{a}}{b}\\
& = & \frac{a+1}{ab}
\end{eqnarray*}
$^{4}\log35=\dfrac{a+1}{ab}$

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan berikut !

$\log\left(x^{2}-3x+7\right)=\log\left(3x+2\right)$

$^{6}\log\left(x-3\right)+^{6}\log\left(x+7\right)=^{6}\log\left(3x-1\right)$

a. $\log\left(x^{2}-3x+7\right)=\log\left(3x+2\right)$
\begin{eqnarray*}
\log\left(x^{2}-3x+7\right) & = & \log\left(3x+2\right)\\
\left(x^{2}-3x+7\right) & = & \left(3x+2\right)\\
x^{2}-3x-3x+7-2 & = & 0\\
x^{2}-6x+5 & = & 0\\
\left(x-5\right)\left(x-1\right) & = & 0\\
\left(x-5\right)=0 & \text{atau} & \left(x-1\right)=0\\
x=5 & \text{atau} & x=1
\end{eqnarray*}
b. $^{6}\log\left(x-3\right)+^{6}\log\left(x+7\right)=^{6}\log\left(3x-1\right)$
\begin{eqnarray*}
^{6}\log\left(x-3\right)+^{6}\log\left(x+7\right) & = & ^{6}\log\left(3x-1\right)\\
^{2}\log\left(x-3\right)\left(x+7\right) & = & ^{6}\log\left(3x-1\right)\\
\left(x-3\right)\left(x+7\right) & = & \left(3x-1\right)\\
x^{2}+7x-3x-21 & = & 3x-1\\
x^{2}+4x-21 & = & 3x-1\\
x^{2}+4x-3x-21+1 & = & 0\\
x^{2}+x-20 & = & 0\\
\left(x+5\right)\left(x-4\right) & = & 0\\
\left(x+5\right)=0 & \text{atau} & \left(x-4\right)=0\\
x=-5 & \text{atau} & x=4
\end{eqnarray*}

Misalkan $\log^{2}a$ adalah notasi untuk $\left(\log a\right)^{2}$. Tentukan nilai $a$ yang memenuhi $\log^{2}a+\log a-20=0$

Misalkan $\log a=P$ maka persamaan menjadi
\begin{eqnarray*}
P^{2}+P-20 & = & 0\\
\left(P+5\right)\left(P-4\right) & = & 0\\
\left(P+5\right)=0 & \text{atau} & \left(P-4\right)=0\\
P=-5 & \text{atau} & P=4
\end{eqnarray*}
Karena $P=\log a$ maka
\begin{eqnarray*}
\log a=-5 & \text{atau} & \log a=4\\
a=10^{-5} & \text{atau} & a=10^{4}\\
a=\frac{1}{100.000} & \text{atau} & a=10.000
\end{eqnarray*}
Jadi, nilai $a$ adalah $a=\frac{1}{100.000}$ atau $a=10.000$

Sudah dulu yah. nanti kita sambung lagi. Oke

Pembahasan Try Out Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi

6:23:00 AM 0
Pada postingan sebelumnya saya memposting tentang  Soal-soal Try Out Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi dan pada hari ini saya mencoba memposting pembahasannya. Soal dan pembahasan kembali saya tulis disini guna memudahkan anda dalam melihat soal maupun mencocokkan dengan jawaban anda. Pembahasan ini kami buat tidak semata-mata untuk memanjakan para peserta didik melainkan supaya bisa langsung mencocokkan dengan hasil jawaban yang diperoleh. Tentunya peserta didik harus mengerjakannya terlebih dahulu sebelum melihat jawabannya.

Jawaban dari soal-soal Try Out Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi ini sangat mudah kok. Sengaja saya buat sejelas-jelasnya dan selengkap-lengkapnya supaya memudahkan siswa yang baru akan belajar matematika khusunya soal-soal UN tahun-tahun yang akan datang.

HTML5

Sama halnya dengan soal Try Out Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi yang saya posting sebelumnya, pembahasan ini juga saya tulis dengan  menggunakan  Typesetting $\LaTeX$ dengan harapan pembaca dapat mudah membaca dan tidak membosankan. Selain itu dengan adanya equation yang sedemikian banyaknya dapat memudahkan penulis untuk lebih mengefisienkan waktu.

Ukuran dari pembahasan ini adalah 681 kb dengan format PDF dan ukuran kerta A4 dengan jumlah soal terdiri dari 40 soal lengkap dengan pembahasannya di masing-masing soal. Semoga anda langsung mendownloadnya dan langsung mencetaknya dengan baik. Silahkan di download pada link di bawah ini dengan free alias Gratis tanpa biaya. Bagi anda yang ingin berdonasi pun dipersilahkan. hehehe. :D

Akhir kata, jika ada yang masih ada kekeliruan maupun kesalahan dalam penulisan maupun pembahasan soal silahkan anda koreksi pada kolom komentar dibawah ini. Ataupun jika anda memiliki cara alternatif yang jauh lebih mudah bisa langsung menghubungi kami dengan menuliskannya pada kolom komentar.

Selamat Belajar

DOWNLOAD


Try Out Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi

6:02:00 AM 1

Halo para sobat Blogger semua. Kali ini saya akan memposting soal TryOut Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi yang saya khususkan untuk siswa kelas XII SMK Negeri 1 Moilong. Soal Tryout ini saya buat berdasarkan soal-soal UN tahun sebelumnya. Mengingat sudah dekatnya UN tahun 2016 yang lalu, saya membuat soal Tryout ini dengan harapan akan lebih memudahkan para siswa dalam mempersiapkan UN Bulan April 2016.


Soal ini terdiri dari 40 nomor pilihan ganda dengan jumlah pilihan sebanyak 5 jawaban. Silahkan anda mengerjakan dengan baik dan benar karena Try out ini akan mencerminkan nilai anda di waktu UN nanti. Tentunya kesiapan para siswa sangat diharapkan dalam memecahkan masalah yang ada. Oleh karena itu saya sudah coba berikan Les dan Pengayaan dengan harapan dapat meringankan beban para siswa dalam mengerjakan UN nantinya.


HTML5


Soal ini saya susun sedemikian Rupa supaya mirip dengan naskah soal UN sebelumnya mulai dari sampul sampai petunjuk pengerjaan soal. Untuk soal ini saya tulis dengan menggunakan program $\LaTeX$ sehingga tampilannya cukup menarik dan enak dipandang. Serta ilustrasi yang sudah saya buat sedemikian rupa mulai dari gambar, dan grafik yang juga saya buat dengan menggunakan $\LaTeX$. Semoga anda nyaman membaca dan mulai mengerjakan.


Sekalipun sudah lewat, namun tidak menutup kemungkinan dapat digunakan oleh adik kelas nantinya yang akan menghadapi ujian nasional tahun 2017 nanti. Mengingat UN masih menjadi patokan dalam ujian masuk SNMPTN di Perguruan Tinggi Negeri.


Untuk Pembahasan soal ini saya akan memposting pada postingan selanjutnya. Tunggu postingan kami selanjutnya. Akan ada banyak hal menarik lainnya disini.


Untuk mendownload TryOut Ujian Nasional (UN) Matematika Tahun Pelajaran 2015/2016 Untuk SMK Program Akuntansi silahkan anda klik pada link di bawah ini Format PDF hanya 612 Kb saja.



DOWNLOAD


Cara Membuat Email di Google Mail

6:37:00 AM 1
Kali ini saya akan memposting materi yang berhubungan dengan cara membuat Email di Google Mail. Seperti yang sudah kita tahu bahwa Yahoo sudah tidak populer lagi dalam pembuatan Email. Sekarang kita beralih ke Google Mail mengingat Google adalah search Engine terbesar di dunia ini. Jadi untuk lebih amannya saya menyarankan untuk membuat akun Email di Google. Selain digunakan untun keperluan Email, akun google mail juga dapat kita gunakan untuk mendaftar blogger, Google Plus, google drive dan lain sebagainya. Intinya satu Email untuk semua akun google.

Bagi pembaca yang sudah mengerti cara membuat Email, Tentunya yah bisa diabaikan saja karena tutorial ini hanya untuk pembaca yang memang belum mengerti sama sekali cara pembuatan email di Google. Nah tanpa berlama-lama, mari kita mulai  saja langkah-langkahnya.


Cara membuat Email di Google Mail.


Langkah yang pertama kita masuk ke halaman Google Mail dengan mengetikkan alamat http://mail.google.com/


HTML5




# Kemudian Klik Masuk dengan Akun Lain.

HTML5


# Silahkan klik Buat akun


HTML5
Silahkan isi data-data anda dengan benar. dan jangan lupa mencantumkan Nomor HP mengingat ketika kita lupa pasword Email bisa Recover lewat nomor HP

HTML5

Jangan lupa melakukan Centang pada "Saya Menyetujui Persyaratan Layanan dan kebijakan Privasi Google" Kemudian klik Langkah Berikutnya.

Langkah selanjutnya anda akan di bawa pada halaman untuk verifikasi kebenaran data-data anda dan juga verifikasi lewat nomor HP. Silahkan gunakan Nomor HP yang aktif karena akan ada nomor verifikasi dari google yang akan di kirimkan ke HP anda. Kemudian masukkan nomor Verifikasi pada kotak yang sudah disediakan google. dan selamat anda sudah memiliki akun google mail. Selanjutnya anda bisa mendaftar blogger maupun google plus.

Untuk membuat blog di blogger.com akan saya berikan pada tutorial selanjutnya. Terima kasih..

Penerapan Teorema Stewart dalam Segitiga

6:31:00 AM 0
Postingan kali ini akan coba membahas Penerapan Teorema Stewart dalam Segitiga. Bagi anda yang ingin melihat teorema Stewart bisa lihat disini. Teorema Stewart cukup ampuh dalam menyelesaikan masalah Panjang Cevian dalam Geometri. Semoga dengan adanya penerapan ini bisa menambah ilmu pengetahuan kita semua. Mari kita mulai saja.

Soal Pertama


Diketahui segitiga $ABC$ dengan panjang sisi-sisinya $AB = 4$ cm, $BC = 8$ cm, dan $AC = 6$ cm. Titik $D$ terletak pada sisi $BC$ dengan $BD = 2$ cm dan titik $E$ terletak pada sisi $AC$ dengan panjang $AE = 4$ cm. Tentukan panjang $DE$ ?

Penyelesaian 

Perhatikan gambar berikut !
HTML5



Dengan menggunakan Teorema Stewart kita bisa mencari panjang $DE$ dengan sangat mudah. langkah pertama adalah kita menentukan panjang $AD$ dengan dalil Stewart pada $\triangle ABC$
\begin{align*} AD^2 . BC & = BD. AC^2 + DC.AB^2 - BD.DC.BC \\ AD^2 . 8 & = 2. 6^2 + 6.4^2 - 2.6.8 \\ AD^2 . 8 & = 72 + 96 - 96 \\ AD^2 . 8 & = 72 \\ AD^2 & = 9 \\ AD & = \sqrt{9} = 3 \end{align*}

Sehingga panjang $AD = 3$ cm.


Langkah kedua adalah menentukan panjang $DE$ dengan dalil Stewart pada $\triangle ADC$
\begin{align*} DE^2 . AC & = CE.AD^2 + EA.DC^2 - CE.EA.AC \\ DE^2 . 6 & = 2.3^2 + 4.6^2 - 2.4.6 \\ DE^2 . 6 & = 18 + 144 - 48 \\ DE^2 . 6 & = 18 + 96 \\ DE^2 . 6 & = 114 \\ DE^2 & = 19 \\ DE & = \sqrt{19} \end{align*}

Jadi, panjang $DE = \sqrt{19}$ cm.


Soal Kedua


Pada sebuah segitiga $ABC$, diketahui $AB = 8$ cm, $BC = 7$ cm, dan $AC = 6$ cm. Pada perpanjangan $AB$ terdapat titik $D$, sehingga $BD = \dfrac{1}{2} AD$. Hitunglah panjang $CD$.

Penyelesaian : 


Dari keterangan soal kita dapatkan panjang $BD = \dfrac{1}{2} AD$, maka $BD = AB = 8$ cm. Perhatikan gambar berikut !



HTML5


\begin{eqnarray*}
CB^2.AD & = &AB.CD^2 + BD.AC^2 - AB.BD.AD \\
7^2.16 & = &8.CD^2 + 8.6^2 - 8.8.16 \\
49.2 & = &CD^2 + 36 - 8.16 \\
98 & = &CD^2 + 36 - 128 \\
98 & = &CD^2 -92 \\
CD^2 & = &190 \\
CD & = &\sqrt{190}
\end{eqnarray*}

Kalau kita perhatikan bahwa menyelesaikan soal Geometri akan lebih mudah jika kita menggambarnya dengan cermat. oleh karena itu saya berharap kepada anda jika mengerjakan soal geometri bisa menggambarnya terlebih dahulu.

Soal-Soal TryOut UN 2016 Matematika SMP/MTS

Soal-Soal TryOut UN 2016 Matematika SMP/MTS

5:44:00 AM 0

Postingan kali ini akan sedikit mengupload soal-soal tryout UN Matematika SMP/MTs tahun 2016 kemarin. Soal sebenarnya sudah saya buat dari bukan maret lalu hanya saja kali ini baru sempat saya upload. Semoga dengan adanya soal-soal ini bisa di jadikan pembelajaran dalam menambah khasanah wawasan dalam menyelesaikan soal UN kedepannya.


Tujuan upload soal ini adalah melatih keterampilan para peserta didik khususnya SMP/MTs untuk memecahkan masalah dalam bidang matematika. Tidak menutup kemungkinan untuk yang SMA. Dalam soal ini juga saya menyediakan petunjuk cara mengerjakan soal yang nantinya akan membantu siswa dalam mengerjakan soal tersebut.


Jika anda ingin mendownloadnya silahkan pada link di bawah ini



Download


Soal-Soal Latihan Program Linear

6:22:00 AM 1
Pada waktu sebelum ujian semester saya mencoba melakukan tes kepada peserta didik dengan cara memberikan ulangan harian untuk materi program linear. Soal yang saya berikan cukum mudah dan dan tidak ada kesulitan yang berarti. Namun tetap saja banyak siswa yang masih remedial. Hanya ada beberapa siswa yang sempat mendapatkan nilai 100.

Soal-soalnya sangat mudah dan anda bisa pelajari sendiri di rumah jika membutuhkan. Sengaja saya upload disini supaya bisa di lihat-lihat kembali untuk dikerjakan. Sekedar berbagi dengan teman-teman di dunia maya. Semoga terus maju matematika Indonesia.  Berikut Soalnya

  1. Tentukan nilai minimum fungsi objektif $f\left(x,y\right)=2x+10y$ yang memenuhi pertidaksamaan berikut !
    \[
    \begin{cases}
    x+2y & \geq10\\
    3x+y & \geq15\\
    x & \geq0\\
    y & \geq0
    \end{cases}
    \]

  2. Tempat parkir seluas 600 m$^{2}$ mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m$^{2}$ dan bus 24 m$^{2}$ . Biaya parkir tiap mobil Rp 2.000,00 dan bus Rp 3.500,00. Jika tempat parkir terisi penuh, pendapatan dari biaya parkir maksimum adalah

  3. Perhatikan grafik berikut
    HTML5
    Tentukan pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada grafik tersebut !

Selamat Mengerjakan. Semoga Sukses. Jika ada pertanyaan Silahkan Coret-coret pada kolom Komentar dibawah.Download dalam Versi PDF Disini

DOWNLOAD   atau yang Disini 


Panjang Cevian : Teorema Stewart

5:48:00 AM 0
Kesempatan kali ini saya akan membahas tentang panjang Cevian yaitu teorema Stewart. Penting dalam Geometri Euclid dalam kaitan menyelesaikan soal olimpiade matematika bidang Geometri. Kita langsung saja membahasnya.

Teorema Stewart


Panjang cevian dapat dihitung dengan menggunakan teorema berikut:
Teorema Stewart. Misalkan $AX$ adalah sebuah cevian dengan panjang $p$ yang membagi sisi $BC$ menjadi dua segmen, yaitu $BX$ dengan panjang $m$ dan $XC$ dengan panjang $n$. Maka berlaku $$a\left( p^2+mn\right)=b^2m+c^2n $$

Bukti : 
HTML5

Dengan menggunakan aturan cosinus pada segitiga $ABX$ dan $ACX$, kita peroleh
$$\cos \angle AXB=\dfrac{p^2+m^2-c^2}{2pm} \,\,\, \text{dan}\,\,\, \cos \angle AXC=\dfrac{p^2+n^2-b^2}{2pn}$$

karena $\angle AXB=180^\circ - \angle AXC$, maka $\cos \angle AXB=-\cos \angle AXC$ atau setara dengan $\cos \angle AXB+\cos \angle AXC=0$ Dengan demikian kita punya $$\dfrac{p^2+m^2-c^2}{2pm}+\dfrac{p^2+n^2-b^2}{2pn}=0$$
yang setara dengan $$ n\left(p^2+m^2-c^2 \right)+m\left( p^2+n^2-b^2\right)=0$$ atau setara juga dengan $$\left( m+n\right)\left( p^2+mn\right)=b^2m+c^2n$$ dan setara dengan kesamaan yang diinginkan, karena $m + n = a$.

Dengan teorema diatas, panjang cevian $AX$ dapat dihitung secara langsung yaitu
$$p=\sqrt{\frac{b^2m+c^2n}{a}-mn}$$

Untuk Penerapan Teorema Stewart Akan saya berikan di lain kesempatan. Terima kasih.

Teorema Ceva Trigonometri

6:26:00 AM 0
Pada kasus-kasus tertentu, teorema Ceva di atas lebih mudah digunakan dalam bentuk trigonometri berikut
(Teorema Ceva Trigonometri). Pada segitiga $ABC$, titik $D,E$ dan $F$ berturut-turut terletak pada sisi $BC,CA$ dan $AB$. Garis-garis $AD,BE,CF$ bertemu di satu titik (konkuren) jika dan hanya jika
\begin{eqnarray*}
\frac{\sin \angle CAD}{\sin \angle BAD}\cdot\frac{\sin \angle ABE}{\sin \angle CBE}\cdot\frac{\sin \angle BCF}{\sin \angle ACF}=1
\end{eqnarray*}

Akibat di atas dapat dibuktikan dengan mudah dengan menggunakan aturan sinus dan teorema Ceva atau secara langsung dengan menggunakan aturan sinus pada beberapa segitiga. Perhatikan Bukti Berikut ini

Bukti


Perhatikan gambar berikut !
HTML5


Pada $\triangle CAD$ dan $\triangle BAD$ berdasarkan aturan sinus diperoleh

\begin{eqnarray*}
\frac{DC}{\sin\angle CAD}=\frac{AC}{\sin\angle CDA}\quad\text{dan}\quad\frac{BD}{\sin\angle BAD}=\frac{AB}{\sin\angle BDA}
\end{eqnarray*}
karena $\sin\angle CDA=\sin\angle BDA$ berakibat $$\frac{\sin \angle CAD}{\sin \angle BAD}=\frac{DC\cdot AB}{BD\cdot AC}$$ dengan cara yang sama dapat kita peroleh pula $$ \frac{\sin \angle ABE}{\sin \angle CBE}=\frac{EA\cdot BC}{CE\cdot AB}$$ dan $$\frac{\sin \angle BCF}{\sin \angle ACF}=\frac{FB\cdot AC}{AF\cdot BC}$$

Oleh karena itu
\begin{eqnarray*}\frac{\sin \angle CAD}{\sin \angle BAD}\cdot\frac{\sin \angle ABE}{\sin \angle CBE}\cdot\frac{\sin \angle BCF}{\sin \angle ACF}&=&\frac{DC\cdot AB}{BD\cdot AC}\cdot\frac{EA\cdot BC}{CE\cdot AB}\cdot\frac{FB\cdot AC}{AF\cdot BC}\\&=&\frac{AF}{FB}\cdot\frac{BD}{DC}\cdot\frac{CE}{EA}\end{eqnarray*}


Jelas dari teorema Ceva yang pertama bahwa $$\frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA} \cdot\frac{AF}{FB}=1$$
Sekian penjelasan dari saya mengenai Teorema Ceva dan Ceva Trigonometri. Mari sama-sama Belajar

Teorema Ceva

5:46:00 AM 0
Pada kesempatan kali ini saya ingin sekali membahas sebuah teorema dalam geometri Euclid yang sangat penting dalam memcahkan masalah bidang Geometri Euclid. Teorema tersebut adalah Teorema Ceva yang sudah sangat terkenal dalam Geometri.

Pembahasan geometri di mulai dengan segmen-segmen garis yang menghubungkan titik sudut suatu segitiga dengan sebuah titik yang terletak pada sisi di depan titik sudut tersebut. Segmen garis seperti itu disebut sebagai cevian (diambil dari nama Giovanni Ceva, seorang matematikawan Italia yang pertama kali menyinggung masalah konkurensi tiga buah cevian). Teorema Ceva mengatakan :

Teorema Ceva. Misalkan $ABC$ sebuah segitiga dan $D, E, F$ tiga titik yang berturut-turut terletak pada sisi-sisi $BC, CA, AB$. Maka garis-garis $AD, BE, CF$ konkuren jika dan hanya jika $$\frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA} \cdot\frac{AF}{FB}=1$$

Bukti. Teorema di atas membutuhkan pembuktian ”dua arah”, yaitu: jika  $AD, BE, CF$ konkuren, maka kesamaan di atas berlaku dan jika kesamaan berlaku,
maka $AD, BE, CF$ konkuren.

HTML5


Pertama,  kita buktikan dulu bahwa jika $AD,  BE,  CF$  konkuren maka kesamaan yang diberikan berlaku. Misalkan $P$ adalah titik perpotongan ketiga garis $AD, BE, CF$. Perhatikan dua identitas berikut:

$$\frac{BD}{DC}=\frac{[ABD]}{[ACD]}\,\,\,\text{dan}\,\,\,\frac{BD}{DC}=\frac{[PBD]}{[PCD]}$$
yang diperoleh dari fakta bahwa jika dua buah segitiga memiliki ”tinggi” yang sama, maka perbandingan luasnya sama dengan perbandingan ”alas”-nya. Dari dua identitas tersebut, kemudian kita peroleh

$$\frac{BD}{DC}=\frac{[ABD]-[PBD]}{[ACD]-[PCD]}=\frac{[APB]}{[CPA]}$$
Dengan cara yang sama, kita peroleh

$$\frac{CE}{EA}=\frac{[BPC]}{[APB]} \,\,\, \text{dan}\,\,\, \frac{AF}{FB}=\frac{[CPA]}{[BPC]}$$

jadi

$$\frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB}= \frac{[APB]}{[CPA]} \cdot\frac{[BPC]}{[APB]} \cdot\frac{[CPA]}{[BPC]}=1$$
Sekarang misalkan kesamaan di atas berlaku. Akan dibuktikan bahwa $AD,BE,CF$ berpotongan di satu titik. Untuk membuktikan hal ini, kita menggunakan teknik titik bayangan (phantom point). Perhatikan Gambar diatas bagian kedua sebelah kanan. Misalkan cevian $AD$ dan $BE$ berpotongan di titik $P'$ dan garis $CP'$ memotong sisi $AB$ di titik $F'$. Kita cukup membuktikan bahwa $F'= F$ , atau dengan kata lain, kedua titik tersebut berimpit. Untuk membuktikan hal ini, pertama perhatikan bahwa tiga cevian $AD, BE, CF'$ konkuren (bertemu di titik $F'$). Dengan demikian, kita punya

$$\frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF'}{F'B} = 1 = \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB} $$ Sehingga
$$\frac{AF'}{F'B}=\frac{AF}{FB}$$ Dari sini kita simpulkan $F = F'$ dan selesailah pembuktian kita.
Pembuktian Teorema Ceva memang ada berbagai Versi dan tidak monoton harus seperti diatas. Namun masih ada cara-cara lain yang lebih Logis dan lebih mudah. Pembuktian yang lebih menarik dapat anda lihat di sini. Di Website tersebut disajikan pembuktian teorema Ceva dengan animasi yang cukup menarik.

Untuk Aplikasi teorema Ceva akan saya posting di postingan selanjutnya yah... Terima kasih atas perhatiannya

Buku Matematika SMK Kelas X SMK Program Akuntansi dan Penjualan

8:25:00 AM 0

Pada kesempatan kali ini saya ingin mencoba mengupload buku matematika kelas X untuk program SMK Bidang Akuntansi. Untuk yang bidang Teknologi aku belum punya yang BSE. Perlu diketahui bahwa Buku Sekolah Elektronik (BSE) adalah buku yang sengaja disediakan oleh pemerintah agar bisa di download secara gratis oleh para siswa maupun para Guru.


Dengan mahalnya harga buku maka sangat diapresiasi jika pemerintah peduli dengan nasib siswa menengah kebawah yang tidak mampu membeli buku serta sulitnya jangkauan untuk membeli buku yang berkualitas. Meskipun buku yang di sediakan dalam bentuk Soft Copy paling tidak sedikit membantu dalam proses belajar mengajar.



Buku Matematika untuk SMK program Akuntansi ini terdiri dari 4 Bab yaitu





  1. Sistem Bilangan Real

  2. Persamaan dan Pertidaksamaan

  3. Matriks

  4. Program Linear


Dengan mendownload Buku ini berarti anda sudah peduli terhadap dunia pendidikan khususnya matematika dan tentunya sudah menghidupkan blog ini. Berikut Screen Shoot cover buku ini

 

HTML5



Buku ini adalah hasil tulisan dari To'ali. Bagi anda yang penasaran dengan buku ini, silahkan download secara Gratis di Blog ini. Selamat Mendownload


 


DOWNLOAD




Membahas Soal-Soal Matematika Keuangan SMK Program Akuntansi

6:59:00 AM 0
Untuk kali ini saya akan mencoba membahas tentang materi yang berhubungan dengan matematika keuangan yang pernah muncul dalam ujian nasional (UN) tahun 2015 kemarin. Akan tetapi dalam UN 2016 kemarin hanya 2 nomor yang muncul padahal di tahun 2015 muncul sebanyak 10 nomor bahkan lebih. Saya tidak mengerti alasannya yang jelas bahwa matematika keuangan ini tidak kalah penting dibandingkan dengan materi yang lainnya.

Dalam matematika keuangan ini banyak membahas tentang Bunga Tunggal dan bunga majemuk. Untuk lebih jelasnya mari kita simak soal beserta penjelasan berikut !

Soal Pertama :

Seorang anggota meminjam uang dari koperasi Rp $750.000$ dengan bunga tunggal $2\%$  setiap bulan. Besar bunga setelah $\dfrac{1}{2}$ tahun adalah....

Pembahasan 

Diketahui

  • $M=Rp\,\,750.000$

  • $i=2\%=0,02$

  • $t=\frac{1}{2}$ tahun $=6$ bulan
\begin{eqnarray*}
B & = & M\times i\times t\\
& = & 750.000\times0,02\times6\\
B & = & 90.000
\end{eqnarray*} Besar bunga setelah $\dfrac{1}{2}$ tahun adalah Rp 90.000,00

Soal Kedua


Modal sebesar Rp $2.500.000$ dibungakan dengan suku bunga majemuk sebesar $10\%$  setiap tahun. Dengan menggunakan tabel, besar modal tersebut pada akhir bulan ke-2 adalah....

HTML5



  • $M=$ Rp $2.500.000,00$

  • $b=10\%=0,1$

  • $n=2$

\begin{eqnarray*}
M_{n} & = & M\times\left(1+i\right)^{n}\\
M_{2} & = & M\times\left(1+i\right)^{2}\\
M_{2} & = & 2.500.000\times\left(1+0,1\right)^{2}\\
& = & 2.500.000\times\left(1,1\right)^{2}\\
& = & 2.500.000\times1,2100\\
M_{2} & = & 3.025.000
\end{eqnarray*}
besar modal tersebut pada akhir bulan ke-2 adalah Rp $3.025.000$

Soal Selanjutnya
Fita meminjam uang pada sebuah koperasi. ia hanya menerima sebesar Rp $6.600.000$ setelah dikenakan diskonto $3\%$ per triwulan. Besar pinjaman yang harus dikembalikan Fita setelah $1$ tahun adalah ...

Pembahasan

  • $M=$ Rp $6.600.000$

  • $D=3\%$ pertriwulan $=1\%$ dengan $n=12$ bulan maka

  • $D=1\%\times12=12\%$

\begin{eqnarray*}
M_{o} & = & M+\left(D\times M_{o}\right)\\
M_{o} & = & 6.600.000+\left(12\%\times M_{o}\right)\\
M_{o}-\left(12\%\times M_{o}\right) & = & 6.600.000\\
M_{o}\left(1-12\%\right) & = & 6.600.000\\
M_{o}\left(88\%\right) & = & 6.600.000\\
M_{o} & = & \frac{6.600.000}{88\%}\\
& = & \frac{6.600.000}{0,88}\\
M_{o} & = & 7.500.000
\end{eqnarray*}

Soal Berikutnya
Sebuah aktiva senilai Rp $97.000.000,00$. Setelah $5$ tahun diperkirakan mempunyai nilai sisa sebesar Rp $12.000.000,00$. Jika dihitung dengan menggunakan metode jumlah bilangan tahun manfaat, maka akumulasi penyusutan aktiva tersebut selama $3$ tahun pertama adalah ...

Pembahasan

  • Harga beli suatu aktiva $\left(A\right)$ : Rp $97.000.000,00$

  • Nilai Sisa $\left(S\right)$ : Rp $12.000.000,00$

  • $n$ : $5$ tahun

  • $JBT=1+2+3+4+5=15$

  • $D_{k}=\dfrac{n-k+1}{JBT}\times\left(A-S\right)$

akumulasi penyusutan aktiva selama $3$ tahun pertama yaitu

  • Untuk Tahun Pertama \begin{eqnarray*}
    D_{1} & = & \dfrac{5-1+1}{15}\left(97.000.000-12.000.000\right)\\
    & = & \frac{5}{15}\left(85.000.000\right)\\
    D_{1} & = & 28.333.333,33
    \end{eqnarray*}

  • Untuk Tahun Kedua \begin{eqnarray*}
    D_{2} & = & \dfrac{5-2+1}{15}\left(97.000.000-12.000.000\right)\\
    & = & \frac{4}{15}\left(85.000.000\right)\\
    D_{2} & = & 22.666.666,67
    \end{eqnarray*}

  • Untuk Tahun Ketiga \begin{eqnarray*}D_{3} & = & \dfrac{5-3+1}{15}\left(97.000.000-12.000.000\right)\\
    & = & \frac{3}{15}\left(85.000.000\right)\\
    D_{3} & = & 17.000.000
    \end{eqnarray*}

  • Jumlah kumulatif beban penyusutan aktiva pada 3 tahun pertama adalah:
    \begin{eqnarray*}\Sigma D & = & D_{1}+D_{2}+D_{3}\\
    & = & 28.333.333,33+22.666.666,67+17.000.000\\
    \Sigma D & = & 68.000.000
    \end{eqnarray*}

  • Atau \begin{eqnarray*}
    D & = & \dfrac{5+4+3}{15}\left(97.000.000-12.000.000\right)\\
    & = & \frac{12}{15}\left(85.000.000\right)\\
    D & = & 68.000.000
    \end{eqnarray*}

Terima kasih atas kesabarannya membaca postingan saya. Nanti disambung lagi. Terima kasih.

Soal-Soal latihan Merakit Personal Komputer Kelas X SMK

9:29:00 AM 0
Berikut ini saya sajikan soal-soal latihan mata diklat Merakit Personal Komputer yang saya ambil dari modul Perakitan Komputer yang sudah saya upload disini. Soal-soalnya cukup banyak dan lumayan dapat menambah pemahaman kalian semua. Semoga Bisa mengerjakan yah. Soal sudah saya jawab semuanya. Kalau ada waktu nanti saya upload jawabannya satu persatu. Mari Berlatih






Tugas Merakit Personal Komputer



  1. Sebutkan  dan  jelaskan  tanggung  jawab  serta  fungsi  dari  prosesor dalam kinerja komputer.

  2. Sebutkan  dan  Jelaskan  fungsi  dari  komponen  pendingin  pada komputer.

  3. Sebutkan   dan   Jelaskan   alat-alat   yang   berfungsi   sebagai komponen pendingin.

  4. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari media penyimpan.

  5. Sebutkan 5 media penyimpan beserta spesifikasinya.

  6. Sebutkan jenis dan Jelaskan fungsi dari motherboard.

  7. Sebutkan  dan  jelaskan  komponen -  komponen  yang  ada  pada motherboard.

  8. Jelaskan fungsi dari jumper.

  9. Sebutkan dan jelaskan 5 jumper yang ada pada motherboard.

  10. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari casing.

  11. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari power supply.

  12. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari obeng.

  13. Sebutkan dan jelaskan fungsi dari tang.

  14. Sebutkan bahan yang digunakan dalam perakitan komputer.

  15. Jelaskan  hal-hal  yang  harus  diperhatikan  dalam  proses perakitan komputer dalam hal tempat kegiatan.

  16. Jelaskan langkah – langkah memasang CPU.

  17. Jelaskan langkah – langkah memasang memori.

  18. Jelaskan langkah – langkah memasang heatsink.

  19. Jelaskan langkah – langkah memasang kipas pendingin.

  20. Jelaskan  langkah  pemasangan  motherboard  pada  casing  yang benar.

  21. Sebutkan dan jelaskan fungsi dari LED.

  22. Analisis  dan  jelaskan  bagaimana  akibat  yang  ditimbulkan  jika pemasangan kabel konektor terbalik atau kurang tepat.

  23. Jelaskan fungsi dari kartu video.

  24. Jelaskan fungsi dari kartu suara.

  25. Jelaskan fungsi dari kartu jaringan.

  26. Jelaskan  mengapa  kartu  video  harus  dipasang  terlebih  dahulu dibandingkan dengan kartu yang lainnya.

  27.  Jelaskan  hal  apa  yang  harus  diperhatikan  dalam  pemasangan konektor pada casing.

  28. Jelaskan  fungsi  dari  pembuatan  ceklis  prosedur  pasca  perakitan sebelum komputer diaktifkan. 

  29. Sebutkan dan Jelaskan tentang booting.

  30. Sebutkan dan Jelaskan startup.

  31.  Sebutkan dan jelaskan pesan kesalahan yang biasanya terjadi pada saat penyalaan komputer.

  32. Jelaskan fungsi dari BIOS.

  33. Jelaskan fungsi pengaturan power management.

  34. Jelaskan fungsi pengaturan password.

  35. Jelaskan langkah keluar dari pengaturan BIOS.

  36. Jelaskan Pengertian dan jenis beep code.

  37. Sebutkan dan jelaskan cara pengecekan perangkat (input,output dan media penyimpanan) pada bios.

Untuk Perangkat berupa Silabus, KKM dan RPP serta analisis yang lain bisa request di kotak komentar. Semoga bermanfaat

Soal Ulangan Harian Semester Genap Kelas VIII SMP/MTs

9:13:00 AM 0
Kali ini saya akan coba upload soal ulangan harian untuk SMP/MTS Kelas VIII. Soal-Soalnya sangat mudah dan sudah pernah saya ajarkan di kelas. Berikut Soal-Soalnya. Silahkan di buka kemudian dikerjakan yah supaya pemahaman anda meningkat.


Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Tahun Pelajaran 2015/2016



  1.  Perhatikan gambar di bawah ini !


    HTML5


    Luas daerah yang diarsir adalah ....

  2.  Keliling sebuah ban sepeda $176$ cm. Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika $\pi=\dfrac{22}{7}$

    HTML5

  3. Seandainya kamu ingin melukis matahari dengan luas 4m$^2$, berapa kira-kira diameter lukisan matahari yang akan kamu lukis tersebut!

  4. Perhatikan gambar berikut!

    HTML5

    Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah $7$ cm maka panjang busur $AB$ adalah ...

  5. Perhatikan gambar berikut !

    HTML5

    Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah $10$ cm maka tentukan:

    a. panjang busur $AB$,

    b. luas juring $AOB$.

  6. Perhatikan gambar berikut!

    HTML5

    Jika diketahui jari-jari lingkaran $r = 6$ cm dan $OB = 10$ cm, tentukanlah panjang garis singgung $AB$

  7. Pada gambar berikut!

    HTML5

    $AB$ adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di $P$ dan $Q$. Hitunglah panjang $AB$.

  8. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari $14$  cm dan $4$  cm. Tentukan panjang garis singgung per sekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah $30$ cm.

  9. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah $15$ cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh $17$ cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah $3$ cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.

  10. Perhatikan balok $PQRS.TUVW$  pada gambar di bawah ini.!

    HTML5

    Tentukan: luas permukaan balok,

  11. Sebuah balok memiliki ukuran panjang $15$ cm dan lebar $4$  cm. Jika luas permukaan balok tersebut adalah $500$ cm$^2$ , berapakah tinggi balok tersebut?


Soal Ulangan Harian Program Linear SMK Kelas X

8:47:00 AM 0
Pada waktu sebelum ujian semester saya mencoba melakukan tes kepada peserta didik dengan cara memberikan ulangan harian untuk materi program linear. Soal yang saya berikan cukum mudah dan dan tidak ada kesulitan yang berarti. Namun tetap saja banyak siswa yang masih remedial. Hanya ada beberapa siswa yang sempat mendapatkan nilai 100.

Soal-soalnya sangat mudah dan anda bisa pelajari sendiri di rumah jika membutuhkan. Sengaja saya upload disini supaya bisa di lihat-lihat kembali untuk dikerjakan. Sekedar berbagi dengan teman-teman di dunia maya. Semoga terus maju matematika Indonesia.  Beriktu Soalnya

  1. Tentukan nilai minimum fungsi objektif $f\left(x,y\right)=2x+10y$ yang memenuhi pertidaksamaan berikut ! \[ \begin{cases} x+2y & \geq10\\ 3x+y & \geq15\\ x & \geq0\\ y & \geq0 \end{cases} \]

  2. Tempat parkir seluas 600 m$^{2}$ mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m$^{2}$ dan bus 24 m$^{2}$ . Biaya parkir tiap mobil Rp 2.000,00 dan bus Rp 3.500,00. Jika tempat parkir terisi penuh, pendapatan dari biaya parkir maksimum adalah

  3. Perhatikan grafik berikut
    HTML5
    Tentukan pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada grafik tersebut !



Selamat Mengerjakan. Semoga Sukses. Jika ada pertanyaan Silahkan Coret-coret pada kolom Komentar dibawah.

Download dalam Versi PDF Disini

DOWNLOAD   atau yang Disini 


Modul Perakitan Komputer Untuk SMK Kelas X Kurikulum 2013

8:35:00 AM 0
Modul selanjutnya yang saya upload ini adalah materi kejuruan SMK Multimedia yang pernah saya ampu semester genal tahun pelajaran 2015/2016 kemarin. Modul tersebut disusun berdasarkan kurikulum 2013 dengan pendekatan saintifik. Berikut penjelasan dari modul tersebut.

Penerapan kurikulum 2013 mengacu pada paradigma belajar kurikulum abad 21 menyebabkan terjadinya perubahan, yakni dari pengajaran (teaching) menjadi BELAJAR (learning), dari pembelajaran yang berpusat kepada guru (teachers- centered) menjadi pembelajaran yang berpusat kepada peserta didik (student- centered), dari pembelajaran pasif (pasive learning) ke cara belajar peserta didik aktif (active learning-CBSA) atau Student Active Learning-SAL. Buku teks ″Perakitan Komputer″ ini disusun berdasarkan tuntutan paradigma pengajaran dan pembelajaran kurikulum 2013 diselaraskan berdasarkan pendekatan model pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan belajar kurikulum abad 21, yaitu pendekatan model pembelajaran berbasis peningkatan keterampilan proses sains.

Penyajian buku teks untuk Mata Pelajaran ″Perakitan Komputer″ ini disusun dengan tujuan agar supaya peserta didik dapat melakukan proses pencarian pengetahuan berkenaan dengan materi pelajaran melalui berbagai aktivitas proses sains sebagaimana dilakukan oleh para ilmuwan dalam melakukan eksperimen ilmiah (penerapan scientifik), dengan demikian peserta didik diarahkan untuk menemukan sendiri berbagai fakta, membangun konsep, dan nilai-nilai baru secara mandiri.

HTML5


Perakitan komputer adalah salah satu mata pelajaran wajib dasar program keahlian Teknik Komputer dan Informatika (TKI). Berdasarkan struktur kurikulum mata  pelajaran  perakitan komputer disampaikan  di  kelas  X semester  satu  dan semester  dua masing-masing  4  jam  pelajaran. Untuk semester  1  topik  materi pembelajaran menekankan pada pengenalan komponen-komponen yang ada pada komputer  dan  proses  perakitan komputer. Sedangkan  untuk  semester 2 topik  materi pembelajaran menekankan pada  pengujian  hasil  perakitan  dengan melakukan instalasi sistem operasi, instalasi periferal dan program aplikasi.

Pembelajaran  perakitan  komputer  ini menggunakan  metode  pendekatan scientifik.  Dalam pendekatan  ini praktikum  atau  eksperimen  berbasis sains merupakan bidang pendekatan ilmiah dengan tujuan dan aturan khusus, dimana tujuan utamanya adalah untuk memberikan bekal ketrampilan yang kuat dengan disertai landasan teori yang realistis mengenai fenomena yang akan kita amati. Ketika  suatu  permasalahan yang  hendak  diamati memunculkan pertanyaan-pertanyaan   yang   tidak bisa   terjawab,   maka   metode eksperimen   ilmiah hendaknya dapat memberikan jawaban melalui proses yang logis. Proses-proses dalam pendekatan  scientifik meliputi beberapa tahapan  (gambar  3)  yaitu:  mengamati, hipotesis   atau   menanya, mengasosiasikan   atau   eksperimen, mengumpulkan  atau  analisa  data  dan mengkomunikasikan.  Proses  belajar pendekatan eksperimen pada hakekatnya merupakan proses berfikir ilmiah untuk membuktikan hipotesis dengan logika berfikir.

Prasyarat.


Berdasarkan peta kedudukan bahan ajar, mata pelajaran sistem operasi ini mempunyai keterkaitan dengan mata pelajaran sistem komputer dan sistem operasi. Perakitan komputer merupakan tahapan untuk menyiapkan bagaimana seperangkat sistem komputer dapat berjalan dengan baik. Untuk memahami proses perakitan komputer yang benar, dibutuhkan pemahaman terhadap perangkat keras komputer baik secara logical dan physical, dimana topik ini telah diuraikan dalam mata pelajaran sistem komputer. Sementara itu untuk dapat mengoperasikan perangkat lunak yang akan mengelola pemakaian sumber daya komputer telah diuraikan dalam mata pelajaran sistem operasi.

Penasaran dengan bukunya ? Silahkan download di sini

Buku Mengolah Data Dengan Microsoft Office Acces 2007

7:16:00 AM 0

Sudah lama sekali rasanya saya tidak menulis di blog ini. Mengingat kesibukan di dunia nyata yang sangat tidak bisa di hindarkan sehingga dunia maya sedikit terabaikan. Baru pada bulan Ramadhan kali ini saya bisa kembali menulis. Selain sekedar menghilangkan kejenuhan di rumah juga menambah isi / content dalam blog ini.


Pada kesempatan kali ini saya ingin mencoba memposting buku Microsoft Acces 2007. Mengingat pentingnya MS Acces dalam dunia database maka pada kesempatan ini saya mencoba mempostingnya sebagai bahan belajar untuk kita semua. Semoga membawa manfaat. Berikut sedikit penjelasan tentang MS Acces 2017 dan yang ada dalam buku tersebut.



HTML5

Microsoft  Access  2007  atau  lebih  dikenal  dengan  sebutan  Access  2007 merupakan  salah  satu perangkat  lunak  yang  diperuntukkan  untuk  mengolah database di bawah sistem Windows. Dengan menggunakan Microsoft Access 2007, seseorang dapat merancang, membuat, dan mengelola database dengan mudah dan cepat.


Access 2007 merupakan pengembangan dari Access 2003,  2000 maupun versi-versi sebelumya, dengan harapan  program  aplikasi  database  ini  lebih  mudah  dipakai,  mudah  di  integrasikan dengan  program aplikasi  Microsoft  Office  2007  lainnya  dan  dapat  memanfaatkan  semua fasilitas  yang  terdapat  pada Internet maupun Intranet.


Dalam buku yang saya upload  ini  ditujukan  untuk  para  pengguna  Microsoft  Access  2007,  baik ditingkat  pemula sampai menengah. Tutorial yang ada dalam buku ini akan menjelaskan secara detail langkah-langkah kerja dan sangat  menekankan  pada  pemahaman  konsep  dalam  memahami tutorial  sehingga  sangat cocok  bagi Anda  yang  baru  memulai  untuk  belajar  Access  2007.  Anda juga  akan  dituntun belajar  secara  visual karena  dalam  setiap  tutorial  disisipkan  gambar  yang diperlukan  agar  Anda dapat  mengikuti  tutorial secara lancar dan lebih mudah dalam memahaminya.


Penasaran dengan Bukunya ? Silahkan download disni



 


Download