Soal-Soal Latihan Transformasi Geometri (Transformasi Bidang Datar)

Pada semester genap ini saya mengajar materi tentang Transformasi Geometri (Transformasi Bidang Datar) Untuk SMK jurusan Akuntansi dan Multimedia. Pada dasarnya materi ini sama saja dengan materi di SMA. Hanya saja untuk kurikulum KTSP di SMA materi ini turun di kelas XII semester 2. Tetapi di SMK turun di kelas XI semester 2.Untuk mempermantap pemahaman anda semua tentang materi Transformasi Geometri silahkan kerjakan soal-soal yang ada dibawah ini. Mudah-Mudahan bisa menambah kemampuan anda dalam memecahkan soal.

Soal-Soal Latihan Transformasi Geometri

1.  Tentukanlah translasi yang sesuai untuk pemetaan berikut !

a. Titik $A\left(3,9\right)$ ditranslasikan dengan $T_{1}$ menghasilkan $A'\left(9,3\right)$
b. Titik $B\left(2,-6\right)$ ditranslasikan dengan $T_{2}$ menghasilkan $B'\left(-6,-3\right)$
c. Titik $C\left(-4,7\right)$ ditranslasikan dengan $T_{3}$ menghasilkan $C'\left(-4,0\right)$
d. Titik $D\left(3,9\right)$ ditranslasikan dengan $T_{4}$ menghasilkan $D'\left(3,9\right)$


2. Perhatikan bidang koordinat berikut !

a. Tarik garis dari titik $A$ ke $B$, $B$ ke $C$, $C$ ke $D$, dan $D$ ke $A$. Bangun apakah yang kalian peroleh ?

b. Tentukanlah keliling dan luas bangun $ABCD$ tersebut!
c. Tentukanlah bayangan bangun $ABCD$ dengan translasi $T=\left(\begin{array}{c}
-3\\-6\end{array}\right)$ Bangun apakah yang kalian peroleh ? Kongruenkah dengan bangun $ABCD$ ?
d. Tentukanlah keliling dan luas bangun hasil translasi ini !

3.  Diketahui titik $P\left(2,3\right).$
a. Gambarlah segitiga siku-siku $PQR$ yang memiliki luas enam petak satuan!
b. Tentukanlah koordinat titik $Q$ dan $R$ !
c. Tentukanlah keliling dan luas segitiga tersebut !
d. Tentukanlah bayangan segitiga $PQR$ dengan translasi $T=\left(\begin{array}{c}
0\\-3\end{array}\right)$}
e. Bangun apakah yang kalian peroleh? Kongruenkah dengan segitiga $PQR$ ?
f. Tentukanlah keliling dan luas bangun hasil translasi !


4.  Tentukan bayangan kurva berikut

a. Garis $3x+2y-3=0$ ditranslasikan oleh $T=\left(\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right)$
b. Parabola $y=x^{2}+1$ ditranslasikan oleh  $T_{1}=\left(\begin{array}{c}3\\-2\end{array}\right)$ dilanjutkan oleh  $T_{2}=\left(\begin{array}{c}-4\\3\end{array}\right)$
c. Lingkaran $x^{2}+y^{2}-4x-6=0$ ditranslasikan oleh $T_{2}=\left(\begin{array}{c}2\\-3\end{array}\right)$ dilanjutkan oleh $T_{2}=\left(\begin{array}{c}-1\\-1\end{array}\right)$

5.  Bayangan garis $y=2-x$ oleh translasi $T_{1}=\left(\dfrac{a}{b}\right)$ dilanjutkan oleh $T_{2}=\left(\begin{array}{c}6\\-b\end{array}\right)$ adalah $y=-x$ Tentukan translasi $T_{1}$ dan $T_{2}$ tersebut.


6. Bayangan lingkaran $\left(x-2\right)^{2}+\left(y+3\right)^{2}=1$ oleh translasi $T=\left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)$ adalah $\left(x+3\right)^{2}+\left(y-1\right)^{2}=1$. Tentukan nilai $a+b$


7. Tentukan bayangan jajargenjang $ABCD$ dengan titik sudut $A(-2,4),B(0,-5),C(3,2)$, dan $D(1,11)$ jika
a. dicerminkan terhadap sumbu-$x$
b. dicerminkan terhadap sumbu-$y$
c. dicerminkan terhadap sumbu-$x$. Kemudian, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu-$y$
d. dicerminkan terhadap sumbu-$y$. Kemudian, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu-$x$.


8.  Tentukan bayangan parabola $y=x^{2}+2x+1$ yang dicerminkan terhadap garis $y=3$


9. Titik-titik sudut segitiga $ABC$ adalah $A\left(1,2\right),B\left(3,4\right),$ dan $C\left(5,6\right)$. Tentukan bayangan segitiga $ABC$ tersebut jika:
a. dicerminkan terhadap sumbu-$x$
b. dicerminkan terhadap sumbu-$y$
c. dicerminkan terhadap garis $y=x$
d. dicerminkan terhadap garis $y=-x$
e. dicerminkan terhadap titik $O$
f. dicerminkan terhadap sumbu-$x$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $y=x$
g. dicerminkan terhadap sumbu-$y$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap titik $O$
h. dicerminkan terhadap titik $O$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $x=2$
i. dicerminkan terhadap garis $y=2$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $x=1$


10.  Tentukanlah bayangan titik $A\left(3,2\right)$ oleh:
a. pencerminan terhadap garis $x=1$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $x=4$
b. pencerminan terhadap garis $x=4$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $x=1$
c. pencerminan terhadap garis $y=1$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $y=-3$

d. pencerminan terhadap garis $y=-3$, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $y=1$.

Selamat Bekerja

Soal selanjutnya akan segera saya posting di blog ini. Selalu kunjungi blog ini yah....