Soal ONMIPA PT 2011 Bidang Aljabar Linier Bagian Kedua

11:23:00 AM
Pada postingan sebelumnya saya sudah memposting soal ONMIPA Matematika bidang aljabar linear bagian pertama. nah kali ini saya akan memposting bagian kedua. Pada bagian kedua ini hanya terdiri dari 3 soal. Namun yah wooowww soalnya sangat sulit. Tidak usah berlama-lama langsung kita lihat saja soalnya.

  1. Misalkan $A=[a_{i,j}]$ matriks berukuran $2011 \times 2011$ dengan $$a_{ij}=\begin{cases} \left(-1\right)^{|i-j|} & \text{jika }i\neq j\\ 2 & \text{jika }i=j \end{cases}$$ tentukan $\det\left(A\right)$

  2. Misalkan $G$ operator linear pada $\mathbb{R}^{2\times2}$ yang memetakan $A\in\mathbb{R}^{2\times2}$ ke $G\left(A\right)=A^{T}$ yaitu transpos dari $A$. Periksalah apakah $G$ dapat di diagonalkan. Jika ya, berikan suatu diagonalisasi dari $G$

  3. Misalkan $V$ adalah subruang dari $\mathbb{R}^{50}$ yang dibangun oleh vektor-vektor $v_1,v_2, \cdots , v_{50}$. Jika himpunan semua entri (komponen) $v_1,v_2, \cdots , v_{50}$ adalah himpunan bilangan ${1,2, \cdots , 2500}$, tentukan nilai terkecil dan nilai terbesar yang mungkin untuk $\dim \left( V \right)$.

Sekian dulu yah. Capek :). Jika anda yang bisa mengerjakannya silahkan share di bawah yah....

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »