Soal Titipan Tentang Kecepatan




Tadi siang saya dapat masukan soal dari teman saya. katanya seh soal tes CPNS. Kita lihat saja soalnya....
Dua buah mobil menempuh jarak $450$ km. kecepatan mobil $B$ setiap jamnya $15$ km lebih cepat dari kecepatan mobil $A$. jika waktu perjalanan mobil $B$, $1$ jam lebih cepat daripada waktu perjalanan mobil $A$. maka rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah . . . km/jam

Saya coba jawab begini. kalau ada salah mohon di salahkan lalu dibenarkan.


Alternatif Jawaban:
 

Dari keterangan soal kita dapatkan $S=V\cdot t$ sehingga
$S=V_A \cdot t_A=450$.  $\to V_A=\dfrac{S}{t_A}=\dfrac{450}{t_A}$
$t_B=t_A-1$
$V_B=V_A+15$
\begin{eqnarray*}
t_{A}\cdot V_{A} & = & t_{B}\cdot V_{B}\\
t_{A}\cdot V_{A} & = & \left(t_{A}-1\right)\left(V_{A}+15\right)\\
t_{A}\cdot V_{A} & = & t_{A}\cdot V_{A}+15t_{A}-V_{A}-15\\
V_{A} & = & 15t_{A}-15\\
\frac{450}{t_{A}} & = & 15t_{A}-15\\
450 & = & 15t_{A}^{2}-15t_{A}\\
15t_{A}^{2}-15t_{A}-450 & = & 0\\
t_{A}^{2}-t_{A}-30 & = & 0\\
\left(t_{A}+5\right)\left(t_{A}-6\right) & = & 0\\
t_{A}=-5 & \text{atau} & t_{A}=6
\end{eqnarray*}Karena nilai $t$ tidak mungkin negatif, maka hanya $t_{A}=6$ yang memenuhi. Karena

$t_{A}=6$ maka
$t_{A}=6\Rightarrow V_{A}=75$
$t_{A}=6\Rightarrow t_{B}=5$ sehingga $V_{B}=90$

Karena nilai $V_{A}=75$ dan $V_{B}=90$ maka kita peroleh rata-rata kecepatannya adalah $V_{rata-rata}=\dfrac{75+90}{2}=82,5$ km/jam

Jawaban ini bener ndak yah.... Kalau salah silahkan di comment di bawah yah....