Soal-Soal Olimpiade Lanjutan

6:22:00 PM
Melanjutkan postingan sebelumnya tentang Problem this week kembali saya menuliskan tentang soal-soal olimpiade yang masih sederhana. Berikut cuma saya berikan soalnya saja. Untuk jawabannya maupun penyelesaiannya akan kita posting kalau ada kesempatan. berikut 10 soal-soal menantangnya. hehe :D

  1. Jika  bilangan  real  $x$  dan  $y$  memenuhi  $(x+5)^2 + (y-12)^2  = 14^2$,  maka  nilai  minimum $x^2+y^2$ adalah ...

  2. Volume  dari  sebuah  kubus  yang  memiliki  luas  permukaan  dua  kali  lebih  luas  dari  luas permukaan kubus yang memiliki volume satu satuan adalah ....

  3. Jika $50^0+50^1+50^2+50^3+\cdots+50^{2011}$ dibagi oleh $7$, maka sisanya adalah ....

  4. Untuk bilangan real $a$ dan $b$ didefenisikan $a\$b=(a-b)^2$. Bentuk sederhana dari $(x-y)^2\$(y-x)^2$ adalah ....

  5. Misalkan $m$ dan $n$ bilangan asli yang memenuhi $\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{4}{7}$. Nilai $m+n$ adalah ....

  6. Barisan naik $1,3, 4, 9, 10, 12, 13,....$ terdiri dari bilangan-bilangan asli perpangkatan dari $3$ atau jumlah dari perpangkatan $3$ yang berbeda. Suku ke$-2011$ barisan itu adalah ....

  7.  $a,b, 2011$  adalah  sebuah  barisan  dengan  $a$  dan  $b$  adalah  bilangan  bulat  positif  dan $a<b < 2011$.  Jika  setiap  suku  dikurangi  dengan  dua,  maka  barisan  tersebut  menjadi barisan geometri dengan rasio bilangan bulat. Nilai $a$ adalah ....

  8. Nilai dari $\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \cdots + \log \tan 89^{\circ}$ adalah ...

  9. Jika $a$ dan $b$ bilangan asli dan $\sqrt{12+\sqrt{140}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$, maka nilai $a\times b$ adalah ....

  10. Banyaknya nilai $a$ yang memenuhi $\displaystyle \int_{-1}^a (3x^2-3)dx=-4$ adalah ...

Sekian dulu yah. nanti kita sambung lagi.....

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »

3 komentar

Write komentar
Anonymous
AUTHOR
Monday, October 28, 2013 at 2:52:00 PM GMT+8 delete

Untuk soal nmor 10
begin{eqnarray*}
{displaystyle int_{-1}^{a}(3x^{2}-3)dx} & = & -4\
x^{3}-3xbigg|_{-1}^{a} & = & -4\
left(a^{3}-3aright)-left(-1+3right) & = & -4\
a^{3}-3a+1-3 & = & -4\
a^{3}-3a+2 & = & 0\
left(a-1right)^{2}left(a+2right) & = & 0
end{eqnarray*}
Jadi, ada $2$ nilai $a$ yang memenuhi adalah $a=1$ atau $a=-2$

Reply
avatar
Tuesday, October 29, 2013 at 9:39:00 AM GMT+8 delete

Terima kasih ..... Cukup mudah bukan ??? rencana saya akan buatkan pembahasannya cuma masih blum sempat karena nulis equation dgn $LaTeX$ tergolong agak rumit...

Reply
avatar