$\int \sec^3 x dx = \cdots $
$$ \int \sec^3 x dx = \cdots $$
$ \int \sec^{3}x\, dx\,=\int \sec^{2}x\, \sec\, x\, dx$
dengan menggunakan pengintegralan parsial di dapatkan :
$ u=\sec\, x$
$ du=\sec\, x\, \tan\, x\, dx$
$ dv=\sec^{2}x\, dx$
$ v=\tan\, x$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan\, x\,(\sec\, x\, \tan\, x)dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan^{2}x\, \sec\, x\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan^{2}x\, \sec\, x\, dx$
kita tahu bahwa $ \tan^{2}x=\sec^{2}x-1$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int(\sec^{2}x-1)\sec\, x\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int(\sec^{3}x-\sec\, x)\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+\int \sec\, x\, dx\,-\int \sec^{3}x)\, dx$
karena $ \int \sec^{3}x\, dx$ muncul di sebelah kanan. maka kita bisa manipulasi menjadi :
$ \int \sec^{3}x\, dx+\int \sec^{2}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+\int \sec\, x\, dx\,$
$ 2\int \sec^{2}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+ln|\sec\, x+\tan\, x|\,$
sehingga diperoleh hasil integralnya adalah :
$ \int \sec^{2}x\, dx\,=\,\frac{1}{2}\left(\sec\, x\, \tan\, x\,+ln|\sec\, x+\tan\, x|\right)+C$
$ \int \sec^{3}x\, dx\,=\int \sec^{2}x\, \sec\, x\, dx$
dengan menggunakan pengintegralan parsial di dapatkan :
$ u=\sec\, x$
$ du=\sec\, x\, \tan\, x\, dx$
$ dv=\sec^{2}x\, dx$
$ v=\tan\, x$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan\, x\,(\sec\, x\, \tan\, x)dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan^{2}x\, \sec\, x\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int \tan^{2}x\, \sec\, x\, dx$
kita tahu bahwa $ \tan^{2}x=\sec^{2}x-1$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int(\sec^{2}x-1)\sec\, x\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x-\int(\sec^{3}x-\sec\, x)\, dx$
$ \int \sec^{3}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+\int \sec\, x\, dx\,-\int \sec^{3}x)\, dx$
karena $ \int \sec^{3}x\, dx$ muncul di sebelah kanan. maka kita bisa manipulasi menjadi :
$ \int \sec^{3}x\, dx+\int \sec^{2}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+\int \sec\, x\, dx\,$
$ 2\int \sec^{2}x\, dx=\sec\, x\, \tan\, x\,+ln|\sec\, x+\tan\, x|\,$
sehingga diperoleh hasil integralnya adalah :
$ \int \sec^{2}x\, dx\,=\,\frac{1}{2}\left(\sec\, x\, \tan\, x\,+ln|\sec\, x+\tan\, x|\right)+C$
Hey, mas Alfy. Kaget juga saya begitu membuka blog mas.
BalasHapusSeperti dejavu dengan template blog saya dulu sebelum saya ganti.
Sepertinya sekarang blog mas Alfy juga sudah support $\LaTeX$.
Sekarang ini blog tentang matematika semakin banyak. Semakin keren pokoknya.
Oh ya, kapan2 mampir di blog saya mas, kasih saran dan kritiknya.
Salam,
wah... trima kasih ya mas sudah mampir kemari....
BalasHapusiyah.. saya juga sering mengunjungi blognya mas Tutur lho....
ternyata sudah ganti domain yah...
wah... trima kasih ya mas sudah mampir kemari....
BalasHapusiyah.. saya juga sering mengunjungi blognya mas Tutur lho....
ternyata sudah ganti domain yah...