Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan

Jika pada ${\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)}}$ diperoleh bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ untuk $x = a$ dan sulit memfaktorkan $f(x)$ dan $g(x)$, lakukan perkalian dengan faktor sekawan dari $g(x)$ atau $f(x)$

Contoh : 

Tentukan nilai limit berikut ini !

1.  ${\displaystyle \lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}}}$

Jawaban :
\begin{align*} \lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}} & = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}} \times \frac{4+\sqrt{x^2+7}}{4+\sqrt{x^2+7}}\\ & = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{16-(x^2+7)}\\ & = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{9-x^2}\\ & = \lim_{x\rightarrow 3} (4+\sqrt{x^2+7})\\ & = 4+\sqrt{3^2+7}\\ & = 4+\sqrt{9+7}\\ & = 4+\sqrt{16}\\ & = 4+4\\ & = 8 \end{align*}
Silahkan ke artikel berikutnya....