Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan

10:25:00 AM
Jika pada ${\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)}}$ diperoleh bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ untuk $x = a$ dan sulit memfaktorkan $f(x)$ dan $g(x)$, lakukan perkalian dengan faktor sekawan dari $g(x)$ atau $f(x)$

Contoh : 

Tentukan nilai limit berikut ini !

1.  ${\displaystyle \lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}}}$

Jawaban :
\begin{align*}
\lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}} & = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}} \times \frac{4+\sqrt{x^2+7}}{4+\sqrt{x^2+7}}\\
& = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{16-(x^2+7)}\\
& = \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{9-x^2}\\
& = \lim_{x\rightarrow 3} (4+\sqrt{x^2+7})\\
& = 4+\sqrt{3^2+7}\\
& = 4+\sqrt{9+7}\\
& = 4+\sqrt{16}\\
& = 4+4\\
& = 8
\end{align*}

Silahkan ke artikel berikutnya....

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »