Postingan Pertama

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh....

Pada hari ini tanggal 5 Juli 2012, saya resmi kembali menggunakan blog ini sebagai media untuk menulis kembali. blog saya di wordpress hanya saya akan gunakan untuk menulis artikel. sedangkan blog ini akan saya gunakan untuk menulis artikel sekaligus untuk menulis materi-materi matematika dengan bantuan $\LaTeX$. Terima Kasih....

Perlu diketahui bahwa blog ini sifatnya bukan sebagai referensi baik itu kuliah maupun penulisan karya ilmiah. Blog ini hanya sebagai sarana berbagi informasi saja. ..... (Saya harap semua teman-teman mengerti kok... )Terima kasih yah....

Untuk postingan yang pertama ini saya akan mencoba melakukan Tes $\LaTeX$ yang saya sudah sisipkan program mathjax..... mudah-mudahan bisa.....


 Bismillahhirrohmanirrohim.....


Diketahui $f(x)=|x-1|$. Nilai ${\displaystyle \int_{0}^{2}f(x) dx}=\ldots$

Penyelesaian :

Perhatikan defenisi nilai mutlak pada fungsi diatas adalah sebagai berikut:
$${\displaystyle |x-1|=\begin{cases}
x-1, & \text{jika }x\geq1\\
1-x & \text{jika}\, x<-1
\end{cases}}$$
Sehingga
\begin{eqnarray*}\int_{0}^{2}|x-1| dx&=&\int_{0}^{1}(1-x)dx+\int_{1}^{2}(x-1)dx\\
&=&x-\frac{x^2}{2}\Bigg|_{0}^{1}+\frac{x^2}{2}-x\Bigg|_{1}^{2}\\
&=&\left(1-\frac{1}{2}\right)+2-2-\frac{1}{2}+1\\
&=&2-1\\
&=&1\end{eqnarray*}
Alhamdulillah,,,, $\LaTeX$ ku berhasil....